Connaissances

L’invention des mathématiques est indissociable du processus de développement de l'écriture.

C'est pourquoi les Babyloniens, puis les Égyptiens apparaissent comme les premiers utilisateurs de mathématiques.

L'histoire des mathématiques s'identifie néanmoins aux Grecs, qui, à partir du 6e siècle avant J.-C., vont faire de cette discipline plus qu'un outil, un idéal de pensée. C'est à Thalès de Milet que l'on accorde la paternité de la géométrie, et le début des mathématiques grecques. Pythagore de Samos, élève de Thalès, personnage mythique, reste et demeure lui aussi attaché à la mémoire collective des mathématiques par son fameux théorème éponyme.

Euclide va entreprendre à travers les 13 volumes des Éléments (3e siècle avant J.-C.) de démontrer de façon systématique tous les savoirs mathématiques de son époque. Il pose les bases d'une véritable méthode, en y apportant de nombreuses théories sur les nombres entiers. Il sera en Occident la référence jusqu'au 16e siècle. La civilisation arabo-musulmane qui s'épanouit entre le 7e et le 15e siècle du Moyen-Orient à l'Espagne va permettre aux mathématiques de garder la trace des avancées de l'Antiquité. Les Arabes vont ainsi introduire les fameux chiffres arabes à partir de l'Inde vers l'Occident. Durant tout le Moyen ge, les civilisations arabo-musulmanes seront les plaques tournantes des savoirs mathématiques et astronomiques. Elles n'ont pas seulement échangé des informations, elles ont aussi contribué grandement à l'histoire des mathématiques à travers de brillants mathématiciens. Al Khawarizmi ayant vécu au 9e siècle signe le premier traité d'algèbre (al jabr en arabe).

En plus d'innovations en trigonométrie (avec l'usage du sinus) ou dans la résolution d'équations du second degré. Abu Al-Wafa, mathématicien perse du 10e siècle, illustre également les avancées scientifiques de cette époque. Il établit un nouveau concept en trigonométrie avec la tangente et aussi la sécante. De nombreux autres mathématiciens viendront enrichir les savoirs disciplinaires notamment dans les résolutions d'équations de troisième degré avec Al Biruni (11e siècle) ou des fractions décimales avec les calculs de Pi d'Al Kashi (15e siècle). Après les progrès de la Renaissance dans le domaine du calcul intégral, l'Occident va se découvrir un intérêt extraordinaire pour les mathématiques au 17e siècle. Un mouvement formidable de découvertes et de créations va se structurer autour de grands mathématiciens de génie. Les mathématiques s’intègrent alors dans une logique philosophique. René Descartes (1596-1650) s'impose tout d'abord par sa méthode qui ouvre la voie à la géométrie projective et à la géométrie analytique. Pierre Simon de Fermat (1601-1665) est un mathématicien connu pour ses contributions, comme la démonstration par l'absurde, du calcul de probabilités, des combinatoires, des calculs des dérivées et surtout ses nombreux travaux sur la théorie des nombres.

Blaise Pascal (1623-1662), mathématicien, physicien ou encore philosophe apparaît comme l'un des plus grands génies de l'histoire de France. Il ouvrira la voie aux calculs infinitésimaux, à l'intégration, aux calculs de probabilités et à l'analyse combinatoire. Enfin l'Allemand Gottfried Leibniz (1646-1716) et l'Anglais Isaac Newton (1642-1727) vont apporter de façon complémentaire la réponse au grand défi du siècle qu'était le calcul infinitésimal, à travers le calcul différentiel et intégral que Newton appellera la méthode des fluxions. Les mathématiques sont ainsi considérées comme la connaissance la plus ancienne et la plus certaine et méritent à juste titre son appellation de science et de vérité.

Les mathématiques reposent sur des éléments concrets, réels, qui ne sortent ni par l’imaginaire des hommes comme l’art ni par la suite de leurs actes comme l’histoire.

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